2次関数 $y = -(x-3)^2 - 4$ のグラフについて、軸の方程式、頂点の座標、グラフの形状（上に凸か下に凸か）、頂点の存在する象限を求める問題です。

1. 問題の内容

2次関数 $y = -(x-3)^2 - 4$ のグラフについて、軸の方程式、頂点の座標、グラフの形状（上に凸か下に凸か）、頂点の存在する象限を求める問題です。

2. 解き方の手順

与えられた2次関数の式は、平方完成された形 $y = a(x-p)^2 + q$ で表されています。この形から、グラフの頂点の座標は $(p, q)$、軸の方程式は $x = p$ であることがわかります。また、$a$ の符号によって、グラフが上に凸か下に凸かがわかります。

* **軸の方程式**: $y = -(x-3)^2 - 4$ より、軸の方程式は $x = 3$ です。

* **頂点の座標**: $y = -(x-3)^2 - 4$ より、頂点の座標は $(3, -4)$ です。

* **グラフの形状**: $y = -(x-3)^2 - 4$ の $x^2$ の係数は $-1$ であり、これは負の数なので、グラフは上に凸です。

* **頂点の存在する象限**: 頂点の座標は $(3, -4)$ です。$x$ 座標が正で、$y$ 座標が負なので、頂点は第4象限にあります。

3. 最終的な答え

* 軸が直線 $x=3$

* 頂点の座標は $(3,-4)$

* グラフの形状は上に凸

* 頂点は第4象限にある