連続する2つの整数の積から、それら2つの整数の和を引くと41になる。この条件を満たす連続する2つの整数を求める問題です。

1. 問題の内容

連続する2つの整数の積から、それら2つの整数の和を引くと41になる。この条件を満たす連続する2つの整数を求める問題です。

2. 解き方の手順

連続する2つの整数を、$x$ と $x+1$ とします。

問題文の条件を数式で表すと、

$x(x+1) - (x + (x+1)) = 41$

となります。

この方程式を解きます。

$x^2 + x - (2x + 1) = 41$

$x^2 + x - 2x - 1 = 41$

$x^2 - x - 1 = 41$

$x^2 - x - 42 = 0$

この二次方程式を因数分解します。

$(x-7)(x+6) = 0$

したがって、$x = 7$ または $x = -6$ となります。

$x = 7$ のとき、連続する2つの整数は 7 と 8 です。

$x = -6$ のとき、連続する2つの整数は -6 と -5 です。

3. 最終的な答え

7と8、-6と-5