与えられた式 $y = -\log_{\frac{1}{3}} 3$ の値を計算します。

代数学対数対数計算指数
2025/7/15

1. 問題の内容

与えられた式 y=log133y = -\log_{\frac{1}{3}} 3 の値を計算します。

2. 解き方の手順

対数の定義を用いて、 log133\log_{\frac{1}{3}} 3 の値を求めます。
log133=x\log_{\frac{1}{3}} 3 = x とすると、 (13)x=3(\frac{1}{3})^x = 3 となります。
3x=313^{-x} = 3^1 なので、 x=1-x = 1 となり、x=1x = -1 です。
したがって、log133=1\log_{\frac{1}{3}} 3 = -1 です。
y=log133=(1)=1y = -\log_{\frac{1}{3}} 3 = -(-1) = 1 となります。

3. 最終的な答え

y=1y = 1

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