$1\frac{6}{9} + \frac{6}{11}$ を計算せよ。

1. 問題の内容

$1\frac{6}{9} + \frac{6}{11}$ を計算せよ。

2. 解き方の手順

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$1\frac{6}{9} = \frac{1 \times 9 + 6}{9} = \frac{9+6}{9} = \frac{15}{9}$

次に、分数の足し算を行います。分母が異なるため、通分します。$\frac{15}{9}$と$\frac{6}{11}$の分母の最小公倍数は$9 \times 11 = 99$ です。

$\frac{15}{9} = \frac{15 \times 11}{9 \times 11} = \frac{165}{99}$

$\frac{6}{11} = \frac{6 \times 9}{11 \times 9} = \frac{54}{99}$

したがって、

$\frac{15}{9} + \frac{6}{11} = \frac{165}{99} + \frac{54}{99} = \frac{165 + 54}{99} = \frac{219}{99}$

次に、仮分数を帯分数に変換します。

$219 \div 99 = 2$ あまり $21$

よって、$\frac{219}{99} = 2\frac{21}{99}$

最後に、分数を約分します。$21$ と $99$ の最大公約数は $3$ です。

$\frac{21}{99} = \frac{21 \div 3}{99 \div 3} = \frac{7}{33}$

したがって、$2\frac{21}{99} = 2\frac{7}{33}$

3. 最終的な答え

$2\frac{7}{33}$