3個のさいころを同時に投げるとき、3個のさいころの目の最大値が5である確率を求める問題です。空欄に適切な数値を埋め、選択肢から記号を選択します。

2025/7/15

## 回答

1. 問題の内容

2. 解き方の手順

* **32**：3個のさいころの目の出方は、各さいころが1から6の目を取りうるので、

6 \times 6 \times 6 = 6^3

通り。したがって、32-1=6, 32-2=6, 32-3=6, 32-4=216。

* **33**：3個のさいころの目の最大値が5であるということは、3個のさいころの目がどれも1~5の目であり、少なくとも1つは5の目が出ている必要があります。33は、少なくとも1つは5の目が出ている場合なので、ア～クから適切な表現を選ぶ必要があります。

* **34**：3個のさいころの目がどれも1~5の目であるのは、

5 \times 5 \times 5 = 5^3

通り。したがって、34-1=5, 34-2=5, 34-3=5, 34-4=125。

* **35**：3個のさいころの目がすべて1~4である場合なので、ア～クから適切な表現を選ぶ必要があります。

* **36**：3個のさいころの目がすべて1~4であるのは、

4 \times 4 \times 4 = 4^3

通り。したがって、36-1=4, 36-2=4, 36-3=4, 36-4=64。

* **37**：33の場合から35の場合を除いたものが37にあたるので、ア～クから適切な表現を選ぶ必要があります。

* **38**：3個のさいころの目の最大値が5である場合は、(1~5の目の出方) - (1~4の目の出方) で求められます。したがって、

5^3 - 4^3 = 125 - 64 = 61

通り。38-1=125, 38-2=64, 38-3=61。

選択肢は以下の通りだと仮定します（問題文に選択肢の記載がないため）：

ア.少なくとも1つは5の目

イ.すべて5以下の目

ウ.少なくとも1つは4の目

エ.すべて4以下の目

オ.少なくとも1つは5ではない目

カ.すべて5ではない目

キ.1つだけ5の目

ク.2つ以上5の目

* **33**：3個のさいころの目の最大値が5であるためには、少なくとも1つは5の目が出ている必要があります。したがって、33はアが適切です。

* **35**：3個のさいころの目がすべて1~4である場合は、エが適切です。

* **37**：少なくとも1つは5の目が出ている場合から、すべて1~4の目である場合を除いたものなので、33はア, 35はエなので、アからエを除いた場合を指します。ア(少なくとも1つは5の目が出ている)であり、エ(すべて4以下の目ではない)、つまり、少なくとも1つは5の目が出ていて、かつすべてが4以下ではない場合は、結局「少なくとも1つは5の目が出ている」場合と同じなので、アが当てはまります。しかしこれは問題文がおかしいので、別のア〜クの選択肢があるかもしれません。