1. 問題の内容
はるさんとゆいさんが、辺ABが4cm、辺BCが5cm、角Cが50度の三角形を描いたところ、異なる三角形になった。その理由を説明する。
2. 解き方の手順
三角形の作図条件を考える。三角形の作図条件には、
* 3辺が与えられた場合
* 2辺とその間の角が与えられた場合
* 1辺とその両端の角が与えられた場合
などがある。
今回の問題では、2辺（AB, BC）とそのうちの1辺の対角（角C）が与えられている。
この場合、三角形は一意に決まらない場合がある。
はるさんの場合は、辺BCを底辺として、点Bから4cmの距離、点Cから角50度の線を引き、その交点を点Aとしたと考えられる。
ゆいさんの場合は、辺BCを底辺として、点Cから角50度の線を引き、点Bから4cmの距離にある点を点Aとしたと考えられる。
この作図順序の違いが、異なる三角形になった理由である。
特に、辺AB=4cmが角Cの対辺ではないことが重要である。
斜辺以外の辺、斜辺、角度が与えられた直角三角形の場合と同様に、与えられた情報だけでは一意の三角形にならない。
3. 最終的な答え
2人が描いた三角形が異なる形になったのは、2辺(AB, BC)とそのうち1辺の対角(角C)という条件で作図したため、三角形が一意に決まらないからである。作図順序の違いが異なる三角形になった理由である。