問題は以下の2つの計算問題です。 (3) $\sqrt{45} + \sqrt{5}$ (4) $\sqrt{50} - \sqrt{32}$

1. 問題の内容

問題は以下の2つの計算問題です。

(3) $\sqrt{45} + \sqrt{5}$

(4) $\sqrt{50} - \sqrt{32}$

2. 解き方の手順

(3) $\sqrt{45} + \sqrt{5}$ について

$\sqrt{45}$ を簡単にします。45は $9 \times 5$ なので、$\sqrt{45} = \sqrt{9 \times 5} = \sqrt{9} \times \sqrt{5} = 3\sqrt{5}$となります。

したがって、

$\sqrt{45} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5} + \sqrt{5}$

同類項をまとめます。

$3\sqrt{5} + \sqrt{5} = (3+1)\sqrt{5} = 4\sqrt{5}$

(4) $\sqrt{50} - \sqrt{32}$ について

$\sqrt{50}$ を簡単にします。50は $25 \times 2$ なので、$\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2}$となります。

$\sqrt{32}$ を簡単にします。32は $16 \times 2$ なので、$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$となります。

したがって、

$\sqrt{50} - \sqrt{32} = 5\sqrt{2} - 4\sqrt{2}$

同類項をまとめます。

$5\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = (5-4)\sqrt{2} = 1\sqrt{2} = \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(3) $4\sqrt{5}$

(4) $\sqrt{2}$