P地点とQ地点を結ぶ道がある。A君はP地点からQ地点へ、B君はQ地点からP地点へ同時に出発した。A君は8分走って2分休み、B君は6分走って1分休む。48分後、2人はPQの中間地点に同時に到着。A君の速さはB君より毎分10m速い。A君の速さを $x$ m/分、B君の速さを $y$ m/分とするとき、以下の選択肢から成り立つ式を2つ選ぶ。 1. $40x = 42y$

1. 問題の内容

P地点とQ地点を結ぶ道がある。A君はP地点からQ地点へ、B君はQ地点からP地点へ同時に出発した。A君は8分走って2分休み、B君は6分走って1分休む。48分後、2人はPQの中間地点に同時に到着。A君の速さはB君より毎分10m速い。A君の速さを $x$ m/分、B君の速さを $y$ m/分とするとき、以下の選択肢から成り立つ式を2つ選ぶ。

1. $40x = 42y$

2. $42x = 40y$

3. $x - y = 10$

4. $-x + y = 10$

2. 解き方の手順

まず、A君とB君が48分間に実際に走った時間を計算する。

A君は8分走って2分休むので、10分で1セット。48分だと、4セットと8分になる。

つまり、A君は $8 \times 4 + 8 = 40$ 分走った。

B君は6分走って1分休むので、7分で1セット。48分だと、6セットと6分になる。

つまり、B君は $6 \times 6 + 6 = 42$ 分走った。

2人が同じ距離だけ進んだので、

$40x = 42y$

また、A君の速さはB君より10m/分速いので、

$x = y + 10$

または

$x - y = 10$

選択肢から、1と3が成り立つ。

3. 最終的な答え

1と3