赤いペンキと白いペンキを1:3の割合で混ぜたものと、2:3の割合で混ぜたものを同量ずつ混ぜるとき、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合を求める問題です。答えはパーセントで表し、小数点以下第2位を四捨五入します。

1. 問題の内容

赤いペンキと白いペンキを1:3の割合で混ぜたものと、2:3の割合で混ぜたものを同量ずつ混ぜるとき、できたペンキに含まれる赤いペンキの割合を求める問題です。答えはパーセントで表し、小数点以下第2位を四捨五入します。

2. 解き方の手順

まず、1:3で混ぜたペンキにおける赤いペンキの割合と、2:3で混ぜたペンキにおける赤いペンキの割合をそれぞれ分数で表します。

1:3の割合で混ぜたペンキの場合、全体は $1 + 3 = 4$ で、赤いペンキは1なので、赤いペンキの割合は $\frac{1}{4}$ です。

2:3の割合で混ぜたペンキの場合、全体は $2 + 3 = 5$ で、赤いペンキは2なので、赤いペンキの割合は $\frac{2}{5}$ です。

次に、これら2種類のペンキを同量ずつ混ぜたときの赤いペンキの割合を求めます。

2種類のペンキの割合の平均を計算します。

$\frac{1}{4} + \frac{2}{5}$ を計算して、その結果を2で割ります。

$\frac{1}{4} + \frac{2}{5} = \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20}$

$\frac{13}{20} \div 2 = \frac{13}{20} \times \frac{1}{2} = \frac{13}{40}$

$\frac{13}{40}$ をパーセントで表します。

$\frac{13}{40} = \frac{13 \times 2.5}{40 \times 2.5} = \frac{32.5}{100} = 32.5\%$

小数点以下第2位を四捨五入するので、32.5%がそのまま答えになります。

3. 最終的な答え

3

2. 5