$\sqrt{18} - \sqrt{72}$ を計算し、できる限り簡単にせよ。

1. 問題の内容

$\sqrt{18} - \sqrt{72}$ を計算し、できる限り簡単にせよ。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの根号の中身を素因数分解します。

$18 = 2 \times 3^2$

$72 = 2^3 \times 3^2 = 2 \times (2 \times 3)^2 = 2 \times 6^2$

これらの結果を用いて、根号を簡略化します。

$\sqrt{18} = \sqrt{2 \times 3^2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{72} = \sqrt{2^3 \times 3^2} = \sqrt{2 \times 6^2} = 6\sqrt{2}$

したがって、

$\sqrt{18} - \sqrt{72} = 3\sqrt{2} - 6\sqrt{2} = (3-6)\sqrt{2} = -3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$-3\sqrt{2}$