与えられた2次式 $x^2 - 10x + 24$ を因数分解し、$(x - \text{ケ})(x - \text{コ})$ の形にする。ただし、$\text{ケ} < \text{コ}$ とする。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $x^2 - 10x + 24$ を因数分解し、$(x - \text{ケ})(x - \text{コ})$ の形にする。ただし、$\text{ケ} < \text{コ}$ とする。

2. 解き方の手順

2次式 $x^2 - 10x + 24$ を因数分解するため、掛け合わせて24になり、足し合わせて10になる2つの数を見つける。

24の約数の組み合わせを考える。

$1 \times 24 = 24$

$2 \times 12 = 24$

$3 \times 8 = 24$

$4 \times 6 = 24$

これらの組み合わせの中で、足し合わせて10になるのは4と6である。よって、

$x^2 - 10x + 24 = (x - 4)(x - 6)$

$\text{ケ} < \text{コ}$という条件から、$\text{ケ} = 4$、$\text{コ} = 6$となる。

3. 最終的な答え

$\text{ケ} = 4$

$\text{コ} = 6$

したがって、$x^2 - 10x + 24 = (x - 4)(x - 6)$