$a+b=10$ と $a-b=-2$ のとき、$a^2 - b^2$ の値を求めなさい。

1. 問題の内容

$a+b=10$ と $a-b=-2$ のとき、$a^2 - b^2$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

$a^2 - b^2$ は因数分解できることを利用します。

$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$

問題で、$a+b=10$ と $a-b=-2$ が与えられているので、これらを代入します。

$(a+b)(a-b) = 10 \times (-2)$

3. 最終的な答え

$10 \times (-2) = -20$

答え: -20