与えられた連立一次方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} \frac{1}{6}x + \frac{2}{3}y = 4 \\ 2x + y = 13 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式を解く問題です。

$$

\begin{cases}

\frac{1}{6}x + \frac{2}{3}y = 4 \\

2x + y = 13

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の式を簡単にするために、両辺に6を掛けます。

$$

6(\frac{1}{6}x + \frac{2}{3}y) = 6(4)

$$

$$

x + 4y = 24

$$

次に、二つ目の式から$y$について解きます。

$$

y = 13 - 2x

$$

この$y$を一つ目の式に代入します。

$$

x + 4(13 - 2x) = 24

$$

$$

x + 52 - 8x = 24

$$

$$

-7x = 24 - 52

$$

$$

-7x = -28

$$

$$

x = 4

$$

最後に、$x = 4$ を $y = 13 - 2x$ に代入して、$y$を求めます。

$$

y = 13 - 2(4)

$$

$$

y = 13 - 8

$$

$$

y = 5

$$

3. 最終的な答え

$x = 4, y = 5$