与えられた式 $x^2 - 8xy + 15y^2$ を因数分解し、$(x - \text{ス}y)(x - \text{セ}y)$ の形にする問題です。ただし、$\text{ス} < \text{セ}$ とします。

1. 問題の内容

与えられた式 $x^2 - 8xy + 15y^2$ を因数分解し、$(x - \text{ス}y)(x - \text{セ}y)$ の形にする問題です。ただし、$\text{ス} < \text{セ}$ とします。

2. 解き方の手順

因数分解の公式 $x^2 + (a+b)x + ab = (x+a)(x+b)$ を利用します。

与えられた式 $x^2 - 8xy + 15y^2$ を $x$ の二次式と見て、係数を比較すると、

$a+b = -8$

$ab = 15$

を満たす $a$ と $b$ を見つける必要があります。

積が15になる整数の組み合わせは $(1, 15), (3, 5), (-1, -15), (-3, -5)$ です。

これらの組み合わせの中で、和が $-8$ になるのは $(-3, -5)$ です。

したがって、$a = -3$、$b = -5$ となります。

よって、

$x^2 - 8xy + 15y^2 = (x - 3y)(x - 5y)$

ここで、$\text{ス} < \text{セ}$ という条件があるので、$\text{ス}=3$、$\text{セ}=5$ となります。

3. 最終的な答え

$(x - 3y)(x - 5y)$