定積分 $\int_0^3 (2x^2 - \sin x) dx$ の値を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

定積分 $\int_0^3 (2x^2 - \sin x) dx$ の値を求め、選択肢の中から正しいものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、不定積分を計算します。

$\int (2x^2 - \sin x) dx = \frac{2}{3}x^3 + \cos x + C$ (Cは積分定数)

次に、定積分の値を計算します。

$\int_0^3 (2x^2 - \sin x) dx = \left[ \frac{2}{3}x^3 + \cos x \right]_0^3$

$= \left( \frac{2}{3}(3)^3 + \cos 3 \right) - \left( \frac{2}{3}(0)^3 + \cos 0 \right)$

$= \frac{2}{3} \times 27 + \cos 3 - 0 - 1$

$= 18 + \cos 3 - 1$

$= 17 + \cos 3$

3. 最終的な答え

$17 + \cos 3$

したがって、答えは 2 です。