直線 $y = 2x + 1$ の傾きの2倍の傾きを持ち、点 $(-3, -5)$ を通る直線の傾きと切片を求める問題です。

1. 問題の内容

直線 $y = 2x + 1$ の傾きの2倍の傾きを持ち、点 $(-3, -5)$ を通る直線の傾きと切片を求める問題です。

2. 解き方の手順

ステップ1: 与えられた直線の傾きを求める。

直線 $y = 2x + 1$ の傾きは $2$ です。

ステップ2: 求める直線の傾きを計算する。

求める直線の傾きは、与えられた直線の傾きの2倍なので、$2 \times 2 = 4$ となります。

ステップ3: 求める直線の式を $y = ax + b$ とおく。

傾きが $4$ なので、 $a = 4$ となり、$y = 4x + b$ となります。

ステップ4: 点 $(-3, -5)$ を通ることを利用して、切片 $b$ を求める。

$x = -3$ 、 $y = -5$ を $y = 4x + b$ に代入すると、

$-5 = 4(-3) + b$

$-5 = -12 + b$

$b = -5 + 12$

$b = 7$

ステップ5: 求める直線の傾きと切片を特定する。

傾きは $4$ 、切片は $7$ となります。

3. 最終的な答え

傾き4、切片7