方程式 $-\frac{2}{3}y + 1 = 5$ を $y$ について解いたとき、そのグラフである直線は$x$軸に平行で、点$(0, b)$を通る。空欄アにあてはまる語句と$b$に入る数値を、選択肢から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

方程式 $-\frac{2}{3}y + 1 = 5$ を $y$ について解いたとき、そのグラフである直線は$x$軸に平行で、点$(0, b)$を通る。空欄アにあてはまる語句と$b$に入る数値を、選択肢から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた方程式 $-\frac{2}{3}y + 1 = 5$ を $y$ について解きます。

1を右辺に移項します。

$-\frac{2}{3}y = 5 - 1$

$-\frac{2}{3}y = 4$

両辺に $-\frac{3}{2}$ をかけます。

$y = 4 \times (-\frac{3}{2})$

$y = -6$

したがって、$y = -6$ という式が得られました。このグラフは、$x$軸に平行な直線です。

この直線は、すべての $x$ について $y$ の値が $-6$ であることを意味します。

直線は点$(0, b)$を通るので、$b$ は $y$ の値、つまり $-6$ に等しくなります。

したがって、アには「$y$」、bには「$-6$」が入ります。

3. 最終的な答え

選択肢の中から、$y$と$-6$を選びます。

答えは① ア: $y$、$b = -6$ です。