大小2つのサイコロを同時に投げたときの、以下の確率を求めます。 (1) 出た目の積が6になる確率 (2) 出た目の積が6にならない確率 (3) 出た目の積が8にならない確率。ただし、出た目の積が8になる確率は $\frac{1}{18}$ である。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを同時に投げたときの、以下の確率を求めます。

(1) 出た目の積が6になる確率

(2) 出た目の積が6にならない確率

(3) 出た目の積が8にならない確率。ただし、出た目の積が8になる確率は $\frac{1}{18}$ である。

2. 解き方の手順

(1) 出た目の積が6になる確率

大小のサイコロの目をそれぞれ (大, 小) と表します。積が6になる組み合わせは以下の通りです。

(1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)

サイコロの目の組み合わせは全部で $6 \times 6 = 36$ 通りあります。

したがって、積が6になる確率は $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ です。

(2) 出た目の積が6にならない確率

積が6になる確率は $\frac{1}{9}$ なので、積が6にならない確率は、1から積が6になる確率を引いたものになります。

$1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$

(3) 出た目の積が8にならない確率

問題文で「出た目の積が8になる確率は $\frac{1}{18}$ である」と与えられています。

したがって、積が8にならない確率は、1から積が8になる確率を引いたものになります。

$1 - \frac{1}{18} = \frac{17}{18}$

3. 最終的な答え

(1) 出た目の積が6になる確率: $\frac{1}{9}$

(2) 出た目の積が6にならない確率: $\frac{8}{9}$

(3) 出た目の積が8にならない確率: $\frac{17}{18}$