M中学校の生徒40人が、ある期間に運動を行った日数を調べ、ヒストグラムに表したものが与えられています。このヒストグラムを基に、以下の4つの問いに答えます。 (1) 中央値が含まれる階級を答える。 (2) 8日未満の累積度数を求める。 (3) 8日未満の累積相対度数を求める。 (4) 12日以上の生徒の割合を求める。

1. 問題の内容

M中学校の生徒40人が、ある期間に運動を行った日数を調べ、ヒストグラムに表したものが与えられています。このヒストグラムを基に、以下の4つの問いに答えます。

(1) 中央値が含まれる階級を答える。

(2) 8日未満の累積度数を求める。

(3) 8日未満の累積相対度数を求める。

(4) 12日以上の生徒の割合を求める。

2. 解き方の手順

(1) 中央値が含まれる階級を求める：

生徒数は40人なので、中央値は20番目と21番目の生徒の平均値です。

ヒストグラムから、

- 0日以上4日未満の生徒数：5人

- 4日以上8日未満の生徒数：10人

- 8日以上12日未満の生徒数：15人

累積度数は、

- 0日以上4日未満：5人

- 0日以上8日未満：5+10=15人

- 0日以上12日未満：5+10+15=30人

したがって、20番目と21番目の生徒は8日以上12日未満の階級に含まれます。

(2) 8日未満の累積度数を求める：

8日未満の生徒数は、0日以上4日未満の生徒数と4日以上8日未満の生徒数の合計です。

$5 + 10 = 15$

したがって、8日未満の累積度数は15人です。

(3) 8日未満の累積相対度数を求める：

累積相対度数は、累積度数を全体の人数で割ったものです。

8日未満の累積度数は15人であり、全体の人数は40人なので、

$\frac{15}{40} = \frac{3}{8} = 0.375$

したがって、8日未満の累積相対度数は0.375です。

(4) 12日以上の生徒の割合を求める：

ヒストグラムから、

- 12日以上16日未満の生徒数：5人

- 16日以上の生徒数：5人

12日以上の生徒の合計は $5 + 5 = 10$ 人です。

全体の人数は40人なので、12日以上の生徒の割合は $\frac{10}{40} = \frac{1}{4} = 0.25$ です。

したがって、12日以上の生徒の割合は0.25です。

3. 最終的な答え

(1) 8日以上12日未満

(2) 15人

(3) 0.375

(4) 0.25