5人の生徒の英語と国語の小テストの点数が表にまとめられている。 (1) 英語の点数 $x$ の平均値 $\bar{x}$ を求めよ。 (2) 国語の点数 $y$ の平均値 $\bar{y}$ を求めよ。 (3) 表の空欄を埋めよ。

1. 問題の内容

5人の生徒の英語と国語の小テストの点数が表にまとめられている。

(1) 英語の点数 $x$ の平均値 $\bar{x}$ を求めよ。

(2) 国語の点数 $y$ の平均値 $\bar{y}$ を求めよ。

(3) 表の空欄を埋めよ。

2. 解き方の手順

(1) 英語の平均点 $\bar{x}$ は、英語の点数の合計を人数で割ることで求められる。

英語の点数の合計は $3 + 7 + 6 + 5 + 4 = 25$。

人数は $5$ 人なので、

$\bar{x} = \frac{25}{5} = 5$

(2) 国語の平均点 $\bar{y}$ は、国語の点数の合計を人数で割ることで求められる。

国語の点数の合計は $9 + 10 + 8 + 6 + 7 = 40$。

人数は $5$ 人なので、

$\bar{y} = \frac{40}{5} = 8$

(3) 表の空欄を埋める。

| | $x$ | $y$ | $x$の偏差 | $(x$の偏差$)^2$ | $y$の偏差 | $(y$の偏差$)^2$ | 偏差の積 |

|---|---|---|---|---|---|---|---|

| ① | 3 | 9 | $3 - 5 = -2$ | $(-2)^2 = 4$ | $9 - 8 = 1$ | $1^2 = 1$ | $(-2) \times 1 = -2$ |

| ② | 7 | 10 | $7 - 5 = 2$ | $2^2 = 4$ | $10 - 8 = 2$ | $2^2 = 4$ | $2 \times 2 = 4$ |

| ③ | 6 | 8 | $6 - 5 = 1$ | $1^2 = 1$ | $8 - 8 = 0$ | $0^2 = 0$ | $1 \times 0 = 0$ |

| ④ | 5 | 6 | $5 - 5 = 0$ | $0^2 = 0$ | $6 - 8 = -2$ | $(-2)^2 = 4$ | $0 \times (-2) = 0$ |

| ⑤ | 4 | 7 | $4 - 5 = -1$ | $(-1)^2 = 1$ | $7 - 8 = -1$ | $(-1)^2 = 1$ | $(-1) \times (-1) = 1$ |

| 計 | 25 | 40 | 0 | 10 | 0 | 10 | 3 |

3. 最終的な答え

(1) $\bar{x} = 5$

(2) $\bar{y} = 8$

(3) 表の空欄は上記の通り。