2つのサイコロA, Bを同時に投げたとき、以下の確率を求めます。 (1) 目の数の和が10になる確率 (2) 目の数の積が6になる確率 (3) 目の数の差が2になる確率

1. 問題の内容

2つのサイコロA, Bを同時に投げたとき、以下の確率を求めます。

(1) 目の数の和が10になる確率

(2) 目の数の積が6になる確率

(3) 目の数の差が2になる確率

2. 解き方の手順

まず、2つのサイコロを投げたとき、すべての組み合わせは $6 \times 6 = 36$ 通りです。

(1) 目の数の和が10になるのは、

(4, 6), (5, 5), (6, 4) の3通りです。

したがって、確率は $\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$ です。

(2) 目の数の積が6になるのは、

(1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1) の4通りです。

したがって、確率は $\frac{4}{36} = \frac{1}{9}$ です。

(3) 目の数の差が2になるのは、

(1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 6), (5, 3), (6, 4) の8通りです。

したがって、確率は $\frac{8}{36} = \frac{2}{9}$ です。

3. 最終的な答え

(1) 目の数の和が10になる確率: $\frac{1}{12}$

(2) 目の数の積が6になる確率: $\frac{1}{9}$

(3) 目の数の差が2になる確率: $\frac{2}{9}$