袋Aには赤玉3個、白玉5個が入っており、袋Bには赤玉4個、白玉4個が入っている。それぞれの袋から玉を1個ずつ取り出すとき、両方とも赤玉が出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

袋Aには赤玉3個、白玉5個が入っており、袋Bには赤玉4個、白玉4個が入っている。それぞれの袋から玉を1個ずつ取り出すとき、両方とも赤玉が出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

袋Aから赤玉を取り出す確率は、袋Aに入っている玉の総数が $3+5=8$ 個であり、そのうち赤玉が3個なので、$\frac{3}{8}$ です。

袋Bから赤玉を取り出す確率は、袋Bに入っている玉の総数が $4+4=8$ 個であり、そのうち赤玉が4個なので、$\frac{4}{8}$ です。

それぞれの袋から玉を取り出す事象は独立なので、両方とも赤玉が出る確率は、それぞれの確率の積で求められます。

$\frac{3}{8} \times \frac{4}{8} = \frac{12}{64}$

約分すると、$\frac{12}{64} = \frac{3}{16}$ となります。

3. 最終的な答え

3/16