1から4までの数字が書かれた4枚のカードから2枚を取り出し、左から順に並べて2桁の整数を作ります。 (1) 2桁の整数は何個できますか？樹形図を完成させて求めます。 (2) できた整数が奇数である確率を求めます。 (3) できた整数が3の倍数である確率を求めます。

1. 問題の内容

1から4までの数字が書かれた4枚のカードから2枚を取り出し、左から順に並べて2桁の整数を作ります。

(1) 2桁の整数は何個できますか？樹形図を完成させて求めます。

(2) できた整数が奇数である確率を求めます。

(3) できた整数が3の倍数である確率を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 2桁の整数の個数を求める。

まず、樹形図を完成させます。

十の位が3の場合、一の位は1, 2, 4のいずれかになり、それぞれ31, 32, 34という整数ができます。

十の位が4の場合、一の位は1, 2, 3のいずれかになり、それぞれ41, 42, 43という整数ができます。

樹形図から、作れる2桁の整数は以下の通りです。

12, 13, 14

21, 23, 24

31, 32, 34

41, 42, 43

したがって、2桁の整数は12個できます。

(2) 奇数である確率を求める。

できた整数が奇数であるためには、一の位が奇数である必要があります。

上記の12個の整数のうち、奇数は13, 21, 23, 31, 41, 43の6個です。

したがって、奇数である確率は、$6/12 = 1/2$です。

(3) 3の倍数である確率を求める。

上記の12個の整数のうち、3の倍数は12, 21, 24, 42の4個です。

したがって、3の倍数である確率は、$4/12 = 1/3$です。

3. 最終的な答え

(1) 12個

(2) 1/2

(3) 1/3