鉛筆を何人かの子供に分ける問題です。一人に5本ずつ分けると12本余り、一人に7本ずつ分けると、ちょうど全員に分けられて余りは出ません。子供の人数と鉛筆の本数を求める必要があります。

1. 問題の内容

鉛筆を何人かの子供に分ける問題です。一人に5本ずつ分けると12本余り、一人に7本ずつ分けると、ちょうど全員に分けられて余りは出ません。子供の人数と鉛筆の本数を求める必要があります。

2. 解き方の手順

子供の人数を $x$ とします。

一人に5本ずつ分けると12本余るので、鉛筆の本数は $5x + 12$ と表せます。

一人に7本ずつ分けると余りが出ないので、鉛筆の本数は $7x$ と表せます。

これら二つの式は同じ鉛筆の本数を表しているので、

$5x + 12 = 7x$

という等式が成り立ちます。この等式を解いて $x$ を求めます。

$7x - 5x = 12$

$2x = 12$

$x = 6$

したがって、子供の人数は6人です。

鉛筆の本数は $7x$ で表せるので、

$7 \times 6 = 42$

鉛筆の本数は42本です。

3. 最終的な答え

子供の人数は6人です。

鉛筆の本数は42本です。