三角形ABCにおいて、点Gが重心であるとき、$x$の値を求める問題です。AG = 10であることも与えられています。

1. 問題の内容

三角形ABCにおいて、点Gが重心であるとき、$x$の値を求める問題です。AG = 10であることも与えられています。

2. 解き方の手順

重心は、三角形の中線を2:1に内分する点です。

AGは中線の一部であり、Gは重心なので、AG:GD = 2:1となります。ここで、DはBCの中点です（AからDへ引いた線分が中線）。

AGの長さが10なので、GDの長さを計算できます。

$AG:GD = 2:1$ より、$10:GD = 2:1$

GDの長さは、

$GD = \frac{1}{2}AG = \frac{1}{2} \times 10 = 5$

また、BGの長さがxなので、

$x=BG$

3. 最終的な答え

問題文にはBG = xとあるので、AG:GD = 2:1より、GD=5。したがって答えは、5です。

答え：5