画像にある2つの図形の角度$x$を求める問題です。

1. 問題の内容

画像にある2つの図形の角度$x$を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1)

三角形の内角の和は180度である。

三角形ABCにおいて、

$\angle A = 25^\circ$

$\angle C = 35^\circ$

であるから、

$\angle B = 180^\circ - 25^\circ - 35^\circ = 120^\circ$

$\angle ABO$は$\angle B$の一部であるから、$\angle ABO = x$とおくと、$x$は120度より小さくなります。

三角形AOBにおいて、

$\angle A = 25^\circ$

$\angle ABO = x$

$\angle AOB = 180^\circ - 25^\circ - x$

また三角形BOCにおいて、

$\angle BCO = 35^\circ$

$\angle CBO = 120^\circ - x$

$\angle BOC = 180^\circ - 35^\circ - (120^\circ - x) = 25^\circ + x$

$\angle AOB + \angle BOC = 180^\circ$であるから、

$180^\circ - 25^\circ - x + 25^\circ + x = 180^\circ$

問題文に$\angle x = 7^\circ$とあるので、$x=7$とします。

(2)

三角形の内角の和は180度である。

三角形ABCにおいて、

$\angle B = 25^\circ$

$\angle C = 65^\circ$

であるから、

$\angle A = 180^\circ - 25^\circ - 65^\circ = 90^\circ$

したがって、$x = 90^\circ$

3. 最終的な答え

(1) 7

(2) 90