100の正の約数の個数を求めよ。

算数約数素因数分解整数の性質

2025/4/3

1. 問題の内容

100の正の約数の個数を求めよ。

2. 解き方の手順

まず、100を素因数分解します。

100 = 2^2 \times 5^2

次に、約数の個数を求めます。

約数の個数は、素因数分解したときの各素数の指数に1を足したものを掛け合わせたものです。

100の約数の個数は、

(2+1) \times (2+1)

で計算できます。

(2+1) \times (2+1) = 3 \times 3 = 9

3. 最終的な答え

9

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