三角形 ABC において、AP は角 A の二等分線である。BP = x, PC = 3, AB = 9, AC = 6 であるとき、x の値を求める問題です。

1. 問題の内容

三角形 ABC において、AP は角 A の二等分線である。BP = x, PC = 3, AB = 9, AC = 6 であるとき、x の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

角の二等分線の性質を利用します。角 A の二等分線 AP は、辺 BC を AB : AC の比に内分します。つまり、BP : PC = AB : AC が成り立ちます。

したがって、

$\frac{x}{3} = \frac{9}{6}$

という比例式が成り立ちます。この式を解いて $x$ を求めます。

まず、$\frac{9}{6}$ を約分します。

$\frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

したがって、

$\frac{x}{3} = \frac{3}{2}$

両辺に 3 を掛けると、

$x = \frac{3}{2} \times 3 = \frac{9}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{9}{2}$