与えられた三角形において、垂直な線分で分割された角度の大きさを求める問題です。大きな三角形の2つの角度が40度と50度であることがわかっています。また、垂直な線分が底辺を2等分していることがわかっています。

幾何学三角形角度直角三角形内角の和図形

2025/7/17

1. 問題の内容

与えられた三角形において、垂直な線分で分割された角度の大きさを求める問題です。大きな三角形の2つの角度が40度と50度であることがわかっています。また、垂直な線分が底辺を2等分していることがわかっています。

2. 解き方の手順

まず、大きな三角形のもう一つの角度を求めます。三角形の内角の和は180度なので、残りの角度は

180 - 40 - 50 = 90

度です。つまり、大きな三角形は直角三角形です。

次に、垂直な線分が底辺を2等分しているため、この三角形は直角二等辺三角形を２つ繋げた図形ではないことがわかります。

垂直な線分により分けられた角度のうち、垂直な線分を含む角度をxとします。すると、求める角度は90-xで表すことができます。

垂直な線分により分けられた左側の三角形に着目すると、角度は40度、90度、x度であるため、

40+90+x=180

が成り立ちます。これを解くと、

x=50

となります。

したがって、求める角度は、

90-x=90-50=40

度です。

3. 最終的な答え

40度

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