SENSEI AI
About App

三角形ABCがあり、その中に直線が2本引かれている。BD:DC = 2:5, AE:ED = 3:5であり、三角形ABCの面積が56 cm$^2$であるとき、三角形ABDの面積を求める。

幾何学三角形面積比
2025/7/17

1. 問題の内容

三角形ABCがあり、その中に直線が2本引かれている。BD:DC = 2:5, AE:ED = 3:5であり、三角形ABCの面積が56 cm2^2であるとき、三角形ABDの面積を求める。

2. 解き方の手順

まず、三角形ABCの面積が56 cm2^2なので、三角形ABDの面積は三角形ABCの面積のBDBD+DC\frac{BD}{BD+DC}倍となる。
BD:DC=2:5BD:DC = 2:5なので、BD:BC=2:7BD:BC = 2:7となる。
したがって、三角形ABDの面積は
27×56=16\frac{2}{7} \times 56 = 16 cm2^2となる。

3. 最終的な答え

16 cm2^2

「幾何学」の関連問題

2点 $A(2, 0)$, $B(-2, 0)$ に対し、$AP^2 - BP^2 = 16$ を満たす点 $P$ の軌跡を求める問題です。

軌跡座標平面距離
2025/7/17

2本の対角線が、図のように交わっている四角形は何か答える問題です。 問題は2つあります。

四角形対角線ひし形平行四辺形角度
2025/7/17

問題の図形は、中心から3cmの距離にある点が4つあり、そのうちの2つの線がなす角が70°であることがわかっています。問題文が不明ですが、ここでは図形の面積を求める問題として解釈します。

面積扇形二等辺三角形三角関数
2025/7/17

問題は、ひし形ABCDについて、(1) 周の長さを求める問題、(2) 角Cの角度を求める問題、そして、2本の対角線が与えられたときに、それがどのような四角形になるかを答える問題です。

ひし形四角形周の長さ角度対角線
2025/7/17

問題1は、四角形の性質に関する問題です。指定された性質を持つ四角形を、選択肢の中からすべて選びます。問題2は、台形に関する問題です。図から情報を読み取り、台形の名前、辺の長さ、角度を求めます。

四角形台形平行四辺形角度辺の長さ等脚台形
2025/7/17

いくつか図形に関する問題があります。 - 4つの辺の長さがすべて等しい四角形、4つの角の大きさがすべて90度の四角形、向かい合った2組の角の大きさが等しい四角形をそれぞれ選ぶ問題。 - 平行四辺形を描...

四角形正方形長方形ひし形平行四辺形台形角度辺の長さ周の長さ
2025/7/17

直線 $l$ は関数 $y=ax$ のグラフで、点A(3,6)を通る。直線 $m$ は点A(3,6)と点B(0,9)を通る直線である。直線 $m$ とx軸との交点をCとする。また、座標が(-1,2)と...

一次関数直線座標平面体積円錐面積
2025/7/17

直線 $l: y = 2x + 12$ と直線 $m: y = -x + 6$ が与えられています。直線 $l$ と $m$ の交点を A, 直線 $l$ と x軸の交点を B, 直線 $m$ と x...

直線交点座標面積三角形四角形連立方程式
2025/7/17

直線 $y=-4x+16$ (①) と $y=x+6$ (②) のグラフが与えられている。 (1) 図中の点A, B, C, D, E の座標を求める。 (2) 三角形BOA, ECA, BDE, 四...

一次関数グラフ座標面積連立方程式
2025/7/17

3つの直線 $l: y = -x + 4$, $m: y = -2x - 2$, $n: y = x - 2$ があり、それぞれの交点をA, B, Cとする。 (1) 3点A, B, Cの座標をそれぞ...

座標平面直線交点三角形の面積中点面積二等分線
2025/7/17