いくつか図形に関する問題があります。 - 4つの辺の長さがすべて等しい四角形、4つの角の大きさがすべて90度の四角形、向かい合った2組の角の大きさが等しい四角形をそれぞれ選ぶ問題。 - 平行四辺形を描く問題。 - ひし形の周の長さとその角度を求める問題。 - 対角線が交わっている四角形がどのような四角形かを答える問題。 - 四角形ABCDの種類と辺の長さ、角度を求める問題。

1. 問題の内容

いくつか図形に関する問題があります。

- 4つの辺の長さがすべて等しい四角形、4つの角の大きさがすべて90度の四角形、向かい合った2組の角の大きさが等しい四角形をそれぞれ選ぶ問題。

- 平行四辺形を描く問題。

- ひし形の周の長さとその角度を求める問題。

- 対角線が交わっている四角形がどのような四角形かを答える問題。

- 四角形ABCDの種類と辺の長さ、角度を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、四角形の種類の問題から解いていきます。

- 4つの辺の長さがすべて等しい四角形は、正方形とひし形です。よって、答えはイとオです。

- 4つの角の大きさがすべて90度の四角形は、長方形と正方形です。よって、答えは長方形とイです。

- 向かい合った2組の角の大きさが等しい四角形は、平行四辺形、長方形、正方形、ひし形です。よって、答えはウ、長方形、イ、オです。

次に、ひし形の周の長さを求める問題を解きます。ひし形の4つの辺の長さは等しいので、周の長さは $7 \times 4 = 28$ cmです。

ひし形の角度を求める問題を解きます。ひし形の向かい合う角の大きさは等しいので、あの角度は140度です。

次に、四角形ABCDの種類と辺の長さ、角度を求める問題を解きます。

四角形ABCDは、向かい合う2組の辺が平行になっているので、台形です。

辺ADと辺CDの長さを求めます。四角形ABCDは台形なので、AD = 4 cm、CD = 8 cm です。

Aの角度を求めます。四角形の内角の和は360度なので、角A + 角B + 角C + 角D = 360度です。

角A = 105度、角B = 105度、角C = 75度なので、角D = 360 - 105 - 105 - 75 = 75度です。

3. 最終的な答え

- 4つの辺の長さがすべて等しい四角形：イ, オ

- 4つの角の大きさがすべて90度の四角形：長方形, イ

- 向かい合った2組の角の大きさが等しい四角形：ウ, 長方形, イ, オ

- ひし形の周の長さ：28 cm

- ひし形のあの角度：140度

- 四角形ABCDの種類：台形

- 辺ADの長さ：4 cm

- 辺CDの長さ：8 cm

- 角Dの角度：75度