問題1は、四角形の性質に関する問題です。指定された性質を持つ四角形を、選択肢の中からすべて選びます。問題2は、台形に関する問題です。図から情報を読み取り、台形の名前、辺の長さ、角度を求めます。

1. 問題の内容

問題1は、四角形の性質に関する問題です。指定された性質を持つ四角形を、選択肢の中からすべて選びます。問題2は、台形に関する問題です。図から情報を読み取り、台形の名前、辺の長さ、角度を求めます。

2. 解き方の手順

問題1：

* (1) 4つの辺の長さがすべて等しい四角形は、正方形（イ）とひし形（オ）です。

* (2) 4つの角の大きさがすべて90度の四角形は、正方形（イ）と長方形（ア）です。

* (3) 向かい合った2組の角の大きさが等しい四角形は、平行四辺形（ウ）、ひし形（オ）、正方形（イ）、長方形（ア）です。

問題2：

* (1) 向かい合う2組の辺が平行な四角形は平行四辺形ですが、問題文には「向かい合った2組の辺が平行になっている」とあるため、これは平行四辺形（ウ）ではなく等脚台形となります。四角形ABCDは等脚台形です。等脚台形において、ADとBCは平行ではありません。平行な辺は上底と下底です。しかし問題文によると向かい合った2組の辺が平行なので、平行四辺形です。

* (2) ADの長さは4cmです。角Bと角Cを足すと、105+75 = 180°なので、これは等脚台形です。等脚台形であるので、CDの長さはADの長さと同じであると考えられます。ゆえにCD=4cmです。

* (3) 角度あは角Aの角度であり、これは角Dと足すと180度になるため、角度あは$180 - 75 = 105$度です。角度いは角Dの角度であり、問題文よりこれは75度です。

3. 最終的な答え

問題1：

* (1) イ, オ

* (2) ア, イ

* (3) ア, ウ, オ, イ

問題2：

* (1) 平行四辺形

* (2) 辺AD (4cm), 辺CD (4cm)

* (3) 角度あ (105°), 角度い (75°)