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$x+y=4$、 $xy=-10$のとき、$x^2+y^2$の値を求めます。

代数学代数式の展開二乗の計算
2025/4/3

1. 問題の内容

x+y=4x+y=4、 xy=−10xy=-10のとき、x2+y2x^2+y^2の値を求めます。

2. 解き方の手順

x2+y2x^2+y^2の値を求めるために、(x+y)2(x+y)^2を展開します。
(x+y)2=x2+2xy+y2(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2となります。
この式を変形すると、
x2+y2=(x+y)2−2xyx^2+y^2 = (x+y)^2 - 2xy
となります。
x+y=4x+y=4、 xy=−10xy=-10を代入します。
x2+y2=(4)2−2(−10)=16+20=36x^2+y^2 = (4)^2 - 2(-10) = 16 + 20 = 36

3. 最終的な答え

36

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