与えられた式が正しいかどうかを確認する問題です。 式は次の通りです。 $\frac{2}{x^2-1} = \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1}$

1. 問題の内容

与えられた式が正しいかどうかを確認する問題です。

式は次の通りです。

$\frac{2}{x^2-1} = \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1}$

2. 解き方の手順

与えられた式の右辺を計算し、左辺と一致するかどうかを確認します。

右辺を通分します。

$\frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1} = \frac{(x+1) - (x-1)}{(x-1)(x+1)}$

分子を計算します。

$(x+1) - (x-1) = x + 1 - x + 1 = 2$

分母を計算します。

$(x-1)(x+1) = x^2 - 1$

したがって、右辺は次のようになります。

$\frac{2}{x^2 - 1}$

これは左辺と一致します。

3. 最終的な答え

与えられた式は正しいです。