AからEの5人が5日間でテニスの総当たり戦を行う。毎日2試合ずつ行われ、同じ人が1日に2度試合をすることはない。与えられた情報から、確実に言えることはどれか選択肢から選びます。
2025/7/17
1. 問題の内容
AからEの5人が5日間でテニスの総当たり戦を行う。毎日2試合ずつ行われ、同じ人が1日に2度試合をすることはない。与えられた情報から、確実に言えることはどれか選択肢から選びます。
2. 解き方の手順
* **情報整理:**
* Aは4日目に試合がなく、5日目にDと対戦。
* Bは2日目にDと対戦。
* Cと3日目に対戦した相手は、4日目にEと対戦。
* Eは3日目に試合がなかった。
* **各選択肢の検証:**
1. 4日目にBとCの対戦があった。
* Aは4日目に試合がない。Cと3日目に対戦した相手は、4日目にEと対戦するので、Cは4日目にEと対戦する。したがって、4日目にBとCの対戦があったとは限らない。
2. 選択肢が判読できない。
3. 5日目にBとEの対戦があった。
* Aは5日目にDと対戦するため、残りの試合はB対CまたはB対EまたはC対Eしかない。しかし、情報だけでは特定できない。
4. 2日目にAとCの対戦があった。
* Bは2日目にDと対戦しているので、2日目の残りの試合はA, C, Eのいずれかの組み合わせとなる。AとCの対戦の可能性はある。しかし、Cは3日目に対戦相手がいるので、Cは1, 2, 3, 4, 5日目に試合をする可能性がある。Cは2日目に試合をしている可能性もあるので、2日目にAとCが対戦したとは限らない。
5. 1日目にCは試合がなかった。
* Aは4日目と5日目に試合があるので、1, 2, 3日目に試合をする可能性がある。Bは2日目に試合をする。Eは3日目に試合がない。Cは3日目に対戦相手がいるので、1, 2, 3, 4, 5日目に試合をする可能性がある。したがって、Cが1日目に試合をしていないとは限らない。
* **対戦表の作成:**
* 5日間で5人が総当たり戦を行うので、試合数は 試合。1日に2試合ずつなので、5日間で10試合が行われる。
* 以下のことが確定している。
* A: 4日目休み, 5日目にDと対戦
* B: 2日目にDと対戦
* E: 3日目休み, 4日目にCの3日目の対戦相手と対戦
* **考察**
* Cと3日目に対戦した相手をXと置くと、4日目にEとXの対戦がある。
* 可能性を絞っていく。
* 選択肢5が正しいことを示す。
* もし1日目にCが試合をしていたとする。
* Aは4日目に試合がないので1,2,3,5日目に試合をする必要がある。
* Bは2日目にDと対戦している。
* Eは3日目に試合がないので1,2,4,5日目に試合をする必要がある。
* Cは3日目に誰かと対戦し、それをXとする。4日目にEとXが対戦する。
* Aは4日目に試合がないため、Aは1,2,3,5日目に試合をする。
* Bは2日目にDと対戦するので、Bは1,3,4,5日目に試合をする。
* Eは3日目に試合がないので、Eは1,2,4,5日目に試合をする。
* DはAと5日目に対戦するのでDは1,3,4日目に試合をする可能性がある。
* もし、1日目にCが試合をしていると仮定すると、Cは3日目にも試合をしていて、3日目の相手Xは4日目にEと対戦する。
* 1日目にCが試合をしない場合を考えると、
* Aは4日目に休み。Bは2日目にDと対戦。Eは3日目に休み。
* 1日目の対戦はA, B, D, Eのどれかの組み合わせ。
* Cは2,3,4,5日目に試合をする必要がある。
* 選択肢5: 1日目にCは試合がなかった。