与えられた二次式 $x^2 - 9x + 14$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた二次式 $x^2 - 9x + 14$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた二次式 $x^2 - 9x + 14$ を因数分解します。

この式は、$(x + a)(x + b)$ の形に因数分解できると仮定します。

ここで、$a$ と $b$ は定数です。

因数分解を展開すると、次のようになります。

$(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab$

与えられた式と比較すると、$a + b = -9$ と $ab = 14$ となる $a$ と $b$ を見つける必要があります。

$ab = 14$ となる整数の組み合わせは、$(1, 14)$, $(2, 7)$, $(-1, -14)$, $(-2, -7)$ です。

これらの組み合わせの中で、$a + b = -9$ となるのは、$a = -2$ と $b = -7$ の組み合わせです。

したがって、与えられた二次式は次のように因数分解できます。

$x^2 - 9x + 14 = (x - 2)(x - 7)$

3. 最終的な答え

(x-2)(x-7)