与えられた2次式 $3x^2 + 14x + 8$ を因数分解する問題です。代数学因数分解二次式たすき掛け2025/7/171. 問題の内容与えられた2次式 3x2+14x+83x^2 + 14x + 83x2+14x+8 を因数分解する問題です。2. 解き方の手順与えられた2次式 3x2+14x+83x^2 + 14x + 83x2+14x+8 を因数分解します。たすき掛けを利用します。3x2+14x+8=(ax+b)(cx+d)3x^2 + 14x + 8 = (ax + b)(cx + d)3x2+14x+8=(ax+b)(cx+d) とおくと、ac=3ac = 3ac=3, ad+bc=14ad + bc = 14ad+bc=14, bd=8bd = 8bd=8 となる a,b,c,da, b, c, da,b,c,d を見つけます。a=3a = 3a=3, c=1c = 1c=1 とすると、3d+b=143d + b = 143d+b=14, bd=8bd = 8bd=8 となります。b=2b = 2b=2, d=4d = 4d=4 とすると、3(4)+2=12+2=143(4) + 2 = 12 + 2 = 143(4)+2=12+2=14となり、条件を満たします。したがって、3x2+14x+8=(3x+2)(x+4)3x^2 + 14x + 8 = (3x + 2)(x + 4)3x2+14x+8=(3x+2)(x+4) と因数分解できます。3. 最終的な答え(3x+2)(x+4)(3x + 2)(x + 4)(3x+2)(x+4)