与えられた式 $(4x+3y)(4x-3y)$ を展開し、簡単にせよ。

1. 問題の内容

与えられた式 $(4x+3y)(4x-3y)$ を展開し、簡単にせよ。

2. 解き方の手順

この問題は、和と差の積の公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ を利用して解くことができます。

ここでは、$a = 4x$、$b = 3y$ となります。

したがって、

$(4x+3y)(4x-3y) = (4x)^2 - (3y)^2$

$(4x)^2$を計算します。

$(4x)^2 = 4^2 x^2 = 16x^2$

$(3y)^2$を計算します。

$(3y)^2 = 3^2 y^2 = 9y^2$

したがって、

$(4x+3y)(4x-3y) = 16x^2 - 9y^2$

3. 最終的な答え

$16x^2 - 9y^2$