$(2x-1)^3$ を展開して簡単にしてください。

代数学展開多項式公式3乗
2025/7/17

1. 問題の内容

(2x1)3(2x-1)^3 を展開して簡単にしてください。

2. 解き方の手順

(ab)3=a33a2b+3ab2b3(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 の公式を利用します。
a=2xa = 2xb=1b = 1 とすると、
(2x1)3=(2x)33(2x)2(1)+3(2x)(1)2(1)3(2x-1)^3 = (2x)^3 - 3(2x)^2(1) + 3(2x)(1)^2 - (1)^3
=8x33(4x2)+6x1= 8x^3 - 3(4x^2) + 6x - 1
=8x312x2+6x1= 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1

3. 最終的な答え

8x312x2+6x18x^3 - 12x^2 + 6x - 1

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