与えられた数式の値を計算する問題です。 数式は $\frac{1}{2} \{ 1 + (-1)^n \}$ です。ここで、$n$ は整数です。

1. 問題の内容

与えられた数式の値を計算する問題です。

数式は $\frac{1}{2} \{ 1 + (-1)^n \}$ です。ここで、$n$ は整数です。

2. 解き方の手順

$(-1)^n$ の値は、$n$ が偶数のとき1、$n$ が奇数のとき-1となります。

したがって、場合分けして考えます。

* $n$ が偶数の場合：

$(-1)^n = 1$ より、数式は

$\frac{1}{2} \{ 1 + 1 \} = \frac{1}{2} \times 2 = 1$

* $n$ が奇数の場合：

$(-1)^n = -1$ より、数式は

$\frac{1}{2} \{ 1 + (-1) \} = \frac{1}{2} \times 0 = 0$

したがって、数式の値は $n$ の偶奇によって1または0になります。

3. 最終的な答え

$n$ が偶数のとき、答えは1です。

$n$ が奇数のとき、答えは0です。