5%の食塩水100gと8%の食塩水200gを混ぜたとき、何%の食塩水ができるか求める問題です。

## 問題(4)

1. 問題の内容

5%の食塩水100gと8%の食塩水200gを混ぜたとき、何%の食塩水ができるか求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの食塩水に含まれる塩の量を計算します。

- 5%の食塩水100gに含まれる塩の量は $100 \times 0.05 = 5$gです。

- 8%の食塩水200gに含まれる塩の量は $200 \times 0.08 = 16$gです。

次に、混ぜ合わせた後の食塩水全体の重さと、含まれる塩の量を計算します。

- 混ぜ合わせた後の食塩水の重さは $100 + 200 = 300$gです。

- 混ぜ合わせた後の食塩水に含まれる塩の量は $5 + 16 = 21$gです。

最後に、混ぜ合わせた後の食塩水の濃度を計算します。

- 混ぜ合わせた後の食塩水の濃度は $\frac{21}{300} \times 100 = 7$%です。

3. 最終的な答え

7%

## 問題(5)

1. 問題の内容

12%の食塩水200gとX%の食塩水300gを混ぜて9%の食塩水を作るとき、Xの値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの食塩水に含まれる塩の量を式で表します。

- 12%の食塩水200gに含まれる塩の量は $200 \times 0.12 = 24$gです。

- X%の食塩水300gに含まれる塩の量は $300 \times \frac{X}{100} = 3X$gです。

次に、混ぜ合わせた後の食塩水全体の重さと、含まれる塩の量を式で表します。

- 混ぜ合わせた後の食塩水の重さは $200 + 300 = 500$gです。

- 混ぜ合わせた後の食塩水に含まれる塩の量は $24 + 3X$gです。

問題文より、混ぜ合わせた食塩水の濃度は9%なので、以下の式が成り立ちます。

$\frac{24+3X}{500} = 0.09$

この式を解いてXを求めます。

$24 + 3X = 500 \times 0.09$

$24 + 3X = 45$

$3X = 45 - 24$

$3X = 21$

$X = 7$

3. 最終的な答え

7