この問題は、ある1週間の気温について、前日との気温差や、日曜日を基準とした気温差が与えられた表をもとに、最高気温を求めたり、表を完成させたりする問題です。 (1) 日曜日の最高気温が16℃のとき、土曜日の最高気温を求める。 (2) 日曜日の最高気温を基準として、各曜日の最高気温が基準より何度高いかを示す表を完成させる。 (3) この1週間の最高気温の平均が18℃のとき、木曜日の最高気温を求める。

1. 問題の内容

この問題は、ある1週間の気温について、前日との気温差や、日曜日を基準とした気温差が与えられた表をもとに、最高気温を求めたり、表を完成させたりする問題です。

(1) 日曜日の最高気温が16℃のとき、土曜日の最高気温を求める。

(2) 日曜日の最高気温を基準として、各曜日の最高気温が基準より何度高いかを示す表を完成させる。

(3) この1週間の最高気温の平均が18℃のとき、木曜日の最高気温を求める。

2. 解き方の手順

(1)

* 土曜日の前日との違いは -1℃なので、土曜日の最高気温は日曜日の最高気温より1℃低い。

* したがって、土曜日の最高気温は $16 - 1 = 15$ ℃。

(2)

* 日曜日の最高気温を基準とするので、日曜日は0℃。

* 月曜日は日曜日より-5℃なので-5℃

* 火曜日は日曜日より-5℃

* 水曜日は日曜日より-10℃

* 木曜日は日曜日より-7℃

* 金曜日は日曜日より0℃

* 土曜日は日曜日より-1℃

(3)

* 日曜日の最高気温を $x$℃ とする。

* 月曜日の最高気温は $x - 5$℃。

* 火曜日の最高気温は $x - 5$℃。

* 水曜日の最高気温は $x - 10$℃。

* 木曜日の最高気温を $T$℃ とする。

* 金曜日の最高気温は $x$℃。

* 土曜日の最高気温は $x - 1$℃。

* 1週間の最高気温の平均は18℃なので、

$\frac{x + (x - 5) + (x - 5) + (x - 10) + T + x + (x - 1)}{7} = 18$

$5x - 21 + T = 126$

$T = 147 - 5x$

* 水曜日の前日との違いは-5℃なので、木曜日の最高気温は水曜日の最高気温より3℃高い。

$T = (x - 10) + 3$

$T = x - 7$

* $T = 147 - 5x$と$T = x - 7$を連立して解く。

$x - 7 = 147 - 5x$

$6x = 154$

$x = \frac{154}{6} = \frac{77}{3}$

* $T = x - 7 = \frac{77}{3} - \frac{21}{3} = \frac{56}{3} \approx 18.67$

3. 最終的な答え

(1) 15℃

(2) 曜日ごとの日曜日の最高気温との違い

*日：0

*月：-5

*火：-5

*水：-10

*木：-7

*金：0

*土：-1

(3) $\frac{56}{3}$℃ (または、約18.67℃)