$n$ を整数とするとき、連続する3つの奇数を $2n-1$, $2n+1$, ... と表す。これらの和を計算し、連続する3つの奇数の和が何の倍数であるかを求める。

1. 問題の内容

$n$ を整数とするとき、連続する3つの奇数を $2n-1$, $2n+1$, ... と表す。これらの和を計算し、連続する3つの奇数の和が何の倍数であるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、連続する3つの奇数を小さい順に $2n-1$, $2n+1$, $2n+3$ と表す。

次に、これらの和を計算する。

$(2n-1) + (2n+1) + (2n+3) = 2n - 1 + 2n + 1 + 2n + 3 = 6n + 3 = 3(2n+1)$

$2n+1$ は整数なので、$3(2n+1)$ は3の倍数である。

よって、連続する3つの奇数の和は3の倍数である。

3. 最終的な答え

(1) 2n+3

(2) 6n+3

(3) 3

よって、連続する3つの奇数の和は3の倍数である。