与えられた6組の連立方程式に対して、$x=4$、$y=-3$ が解であるかどうかを判定し、解であれば〇、解でなければ×で答える。

1. 問題の内容

与えられた6組の連立方程式に対して、$x=4$、$y=-3$ が解であるかどうかを判定し、解であれば〇、解でなければ×で答える。

2. 解き方の手順

各連立方程式に、$x=4$ と $y=-3$ を代入し、両方の式が成り立つかどうかを確認する。

(1)

* $x + 2y = -2$ に代入: $4 + 2(-3) = 4 - 6 = -2$ (成り立つ)

* $-x + y = -7$ に代入: $-4 + (-3) = -7$ (成り立つ)

(2)

* $5x + 4y = 6$ に代入: $5(4) + 4(-3) = 20 - 12 = 8 \neq 6$ (成り立たない)

* $-x + 2y = -10$ に代入: $-4 + 2(-3) = -4 - 6 = -10$ (成り立つ)

一つでも成り立たないので×。

(3)

* $-3x + 8y = -36$ に代入: $-3(4) + 8(-3) = -12 - 24 = -36$ (成り立つ)

* $7x - 2y = -14$ に代入: $7(4) - 2(-3) = 28 + 6 = 34 \neq -14$ (成り立たない)

(4)

* $6x + 5y = 9$ に代入: $6(4) + 5(-3) = 24 - 15 = 9$ (成り立つ)

* $4x - y = 19$ に代入: $4(4) - (-3) = 16 + 3 = 19$ (成り立つ)

(5)

* $\frac{1}{4}x + \frac{2}{3}y = -1$ に代入: $\frac{1}{4}(4) + \frac{2}{3}(-3) = 1 - 2 = -1$ (成り立つ)

* $\frac{5}{8}x + \frac{11}{6}y = -8$ に代入: $\frac{5}{8}(4) + \frac{11}{6}(-3) = \frac{5}{2} - \frac{11}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \neq -8$ (成り立たない)

(6)

* $2.4x - 0.7y = -11.7$ に代入: $2.4(4) - 0.7(-3) = 9.6 + 2.1 = 11.7 \neq -11.7$ (成り立たない)

* $-0.2x + 1.9y = 6.5$ に代入: $-0.2(4) + 1.9(-3) = -0.8 - 5.7 = -6.5 \neq 6.5$ (成り立たない)

3. 最終的な答え

(1) 〇

(2) ×

(3) ×

(4) 〇

(5) ×

(6) ×