与えられた多項式 $2ab + 3bc - 4ca - 6bc + 7ca - 8ab$ の同類項をまとめ、多項式の次数を求める問題です。

代数学多項式同類項次数代数式
2025/7/20

1. 問題の内容

与えられた多項式 2ab+3bc4ca6bc+7ca8ab2ab + 3bc - 4ca - 6bc + 7ca - 8ab の同類項をまとめ、多項式の次数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた多項式の中で同類項をまとめます。
* abab の項:2ab8ab=6ab2ab - 8ab = -6ab
* bcbc の項:3bc6bc=3bc3bc - 6bc = -3bc
* caca の項:4ca+7ca=3ca-4ca + 7ca = 3ca
したがって、多項式は以下のように整理されます。
6ab3bc+3ca-6ab - 3bc + 3ca
次に、多項式の次数を求めます。多項式の次数は、各項の次数の最大値です。
* 6ab-6ab の次数は 2
* 3bc-3bc の次数は 2
* 3ca3ca の次数は 2
したがって、多項式の次数は2です。

3. 最終的な答え

同類項をまとめた多項式:6ab3bc+3ca-6ab - 3bc + 3ca
多項式の次数:2

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