一次関数 $y = \frac{3}{4}x - 1$ において、$x$ の増加量が6であるときの $y$ の増加量を求める。

1. 問題の内容

一次関数 $y = \frac{3}{4}x - 1$ において、$x$ の増加量が6であるときの $y$ の増加量を求める。

2. 解き方の手順

一次関数 $y = ax + b$ において、$a$ は傾きを表し、$x$ が1増加したときの $y$ の増加量を表します。

$x$ の増加量が $n$ のとき、$y$ の増加量は $an$ で求められます。

与えられた一次関数は $y = \frac{3}{4}x - 1$ です。

この関数の傾き $a$ は $\frac{3}{4}$ です。

$x$ の増加量は6なので、$n = 6$ です。

したがって、$y$ の増加量は $\frac{3}{4} \times 6$ で計算できます。

$y$ の増加量 = $\frac{3}{4} \times 6 = \frac{18}{4} = \frac{9}{2} = 4.5$

3. 最終的な答え

$4.5$