問題は、与えられた二次関数 $y = ax^2 + q$ のグラフを描き、その軸と頂点を答えることです。具体的には、次の3つの関数についてグラフを描き、軸と頂点を求める必要があります。 (1) $y = x^2 + 1$ (2) $y = 2x^2 - 3$ (3) $y = -x^2 + 4$

はい、承知いたしました。画像の問題を解きます。

1. 問題の内容

問題は、与えられた二次関数 $y = ax^2 + q$ のグラフを描き、その軸と頂点を答えることです。具体的には、次の3つの関数についてグラフを描き、軸と頂点を求める必要があります。

(1) $y = x^2 + 1$

(2) $y = 2x^2 - 3$

(3) $y = -x^2 + 4$

2. 解き方の手順

二次関数 $y = ax^2 + q$ のグラフは、放物線になります。

* $a > 0$ のとき、グラフは下に凸（上に開いている）。

* $a < 0$ のとき、グラフは上に凸（下に開いている）。

* 軸は $x = 0$ (y軸)です。

* 頂点は点 $(0, q)$ です。

(1) $y = x^2 + 1$

* $a = 1 > 0$ なので、グラフは下に凸です。

* 軸は $x = 0$ (y軸)です。

* 頂点は点 $(0, 1)$ です。

(2) $y = 2x^2 - 3$

* $a = 2 > 0$ なので、グラフは下に凸です。

* 軸は $x = 0$ (y軸)です。

* 頂点は点 $(0, -3)$ です。

(3) $y = -x^2 + 4$

* $a = -1 < 0$ なので、グラフは上に凸です。

* 軸は $x = 0$ (y軸)です。

* 頂点は点 $(0, 4)$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y = x^2 + 1$

* 軸： $x=0$

* 頂点： $(0, 1)$

(2) $y = 2x^2 - 3$

* 軸： $x=0$

* 頂点： $(0, -3)$

(3) $y = -x^2 + 4$

* 軸： $x=0$

* 頂点： $(0, 4)$