(1) $x = 1.25$, $y = 0.75$ のとき、$x^2 - y^2$ の値を求めなさい。 (2) $x = \sqrt{7} - 3$ のとき、$x^2 + 6x + 5$ の値を求めなさい。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

(1) $x = 1.25$, $y = 0.75$ のとき、$x^2 - y^2$ の値を求めなさい。

(2) $x = \sqrt{7} - 3$ のとき、$x^2 + 6x + 5$ の値を求めなさい。

2. 解き方の手順

(1) $x^2 - y^2$ を因数分解すると、$(x+y)(x-y)$ となります。$x=1.25$、$y=0.75$を代入します。

$x+y = 1.25 + 0.75 = 2$

$x-y = 1.25 - 0.75 = 0.5$

$(x+y)(x-y) = 2 \times 0.5 = 1$

(2) $x = \sqrt{7} - 3$ を $x^2 + 6x + 5$ に代入します。

$x^2 + 6x + 5 = (\sqrt{7} - 3)^2 + 6(\sqrt{7} - 3) + 5$

$= (7 - 6\sqrt{7} + 9) + (6\sqrt{7} - 18) + 5$

$= 7 - 6\sqrt{7} + 9 + 6\sqrt{7} - 18 + 5$

$= (7 + 9 - 18 + 5) + (-6\sqrt{7} + 6\sqrt{7})$

$= 3$

3. 最終的な答え

(1) 1

(2) 3