$16x^2 - 9$ を因数分解しなさい。

1. 問題の内容

$16x^2 - 9$ を因数分解しなさい。

2. 解き方の手順

この式は、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ という因数分解の公式を利用して解くことができます。

まず、$16x^2$ と $9$ をそれぞれ平方数の形に直します。

$16x^2 = (4x)^2$

$9 = 3^2$

したがって、$16x^2 - 9$ は $(4x)^2 - 3^2$ と書き換えることができます。

ここで、$a = 4x$、$b = 3$ とすると、$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$ に当てはめることができます。

よって、

$(4x)^2 - 3^2 = (4x + 3)(4x - 3)$

3. 最終的な答え

$(4x + 3)(4x - 3)$