アイコさんの家では毎年大豆を作っている。今年の取れ高は昨年の取れ高の4割であり、おととしの取れ高の5割である。昨年の取れ高はおととしの取れ高の何%にあたるか。

1. 問題の内容

アイコさんの家では毎年大豆を作っている。今年の取れ高は昨年の取れ高の4割であり、おととしの取れ高の5割である。昨年の取れ高はおととしの取れ高の何%にあたるか。

2. 解き方の手順

おととしの取れ高を$x$とする。

今年の取れ高はおととしの取れ高の5割なので、$0.5x$となる。

今年の取れ高は昨年の取れ高の4割なので、昨年の取れ高を$y$とすると、$0.4y = 0.5x$となる。

$y$を$x$で表すために、$0.4y = 0.5x$を$y$について解く。

$y = \frac{0.5}{0.4}x = \frac{5}{4}x = 1.25x$

したがって、昨年の取れ高$y$はおととしの取れ高$x$の1.25倍である。

これをパーセントで表すと、$1.25 \times 100 = 125$%となる。

3. 最終的な答え

125%